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    2021河北軍隊文職數量關系:如何解流水行船問題

    2020-11-10 15:55:00| 河北中公教育
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    一、流水行船

    流水行船就是在船本身有速度的情況下,在流動的水中行駛的一類問題。因此會涉及到船自身速度,即在船在靜水中的速度,以及水流速度。船在水中行駛時,如果沿著水流的方向行駛則為順水航行,逆著水流速度的方向行駛則為逆水航行,速度上就會涉及到順水或者逆水的速度。

    二、基本公式

    (1) 順水速度=船速+水速

    (2)逆水速度=船速-水速

    題目中有時會給出我們順水及逆水的速度,需要我們求船在靜水中的速度及水流的速度,此時我們可以把(1)、(2)、兩式聯立,可以進行相加減,從而得到下面的兩個推論公式:

    ①船速=(順水速度+逆水速度)/2

    ②船速=(順水速度-逆水速度)/2

    在解題流水行船問題中,我們需要把握好以上的基本公式,依據行程問題的基本應用,路程等于速度乘以時間,不同的是流水行船速度需要考慮順逆水的問題。接下來我們通過一些例題來加深一下理解,學習解題思路。

    例1:某船在靜水中的速度是每小時30千米,沿著水流的方向從甲地開往乙地共花去了10小時,水流的速度為每小時5千米,那么此船從乙地返回甲地需要多長時間?

    【解析】從甲地到乙地為順流,順水速度為30+5=35千米/小時,依據路程公式,甲乙兩地路程為35×10=350千米,從乙地到甲地為逆水,逆水速度為30-5=25千米/小時,則返回時逆水航行的時間是350÷25=14小時。

    例2:某人以一定的速度劃船,向上游行進,不慎把水壺掉進水中,當他發現并掉頭時(忽略掉頭時間),水壺與船已經相距2千米,假定小船的速度是每小時4千米,水流速度是每小時2千米,那么,他們追上水壺需要多少時間?

    【解析】題目中涉及到追及的問題。且追及的路程差為2千米,小船返程去追水壺為順水航行,船在水中的順水速度為船速加水速,水壺無動力,漂流速度即為水速,追及過程中的速度差,船的順水速度減去水流速度,這樣計算過程中的水速并沒有實質性的作用。因此,小船追及水壺的速度差為小船則以自身的速度4千米/小時,則追及時間為2÷4=0.5小時。

    流水行船問題是一類在往返運動中速度發生變化的問題,在日常生活中,關于上下扶梯題問題,也可以看成流水行船的問題進行解決。電梯自身的速度相當于水速,沿著電梯運動的方向行進,即為順流而行,速度為順流速度,逆著電梯方向行進,即為逆流而行,速度為順流速度。

    流水行船問題屬于行程類問題,解題的過程中,遵循行程問題的基本規律,需要大家牢記以上的四個基本公式,注意速度的變化即可。希望同學們多多練習,熟練掌握這類題型。更過內容請登錄:http://www.offcn.com,關注更多考試信息。

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    (責任編輯:鄒亞卿)

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